Spielen ist eine wesentliche Möglichkeit, etwas über die Welt zu lernen. Wenn wir Aktivitäten, die wir lieben, ohne ein bestimmtes Ziel ausführen, können wir neue Informationen entdecken, unsere eigenen Fähigkeiten besser verstehen und unerwartete Schönheit um uns herum entdecken. Arithmetik ist ein Beispiel für einen Bereich, den wir spielerisch erkunden können.
Alle Eltern wissen, dass Kinder Raum für unstrukturiertes Spielen brauchen, der ihnen hilft, ihre Kreativität und Problemlösungsfähigkeiten zu entwickeln. Freie Experimente führen zum schnellen Erwerb von Informationen über die Welt. Wenn Kinder zusammen spielen, entwickeln sie ihre sozialen Fähigkeiten und stärken ihre Fähigkeit, ihre Emotionen zu regulieren. Auch Jungtiere wie Elefanten, Hunde, Krähen und Krokodile entwickeln spielerisch Überlebensfähigkeiten.
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Die Vorteile des Glücksspiels verschwinden nicht, wenn Sie erwachsen werden. Auch wenn wir unsere Neugier im Laufe unseres Erwachsenwerdens auf unterschiedliche Weise wecken, entsteht ein Großteil des Lernens und Entdeckens immer noch durch analoge Aktivitäten: Dinge, die wir einfach zum Spaß tun.
Wenn der Druck groß ist, jede Minute des Tages produktiv zu sein, können wir viel davon profitieren, wenn wir alles tun, um Zeit zum Spielen zu finden. Indem wir Vorschriften und Verpflichtungen abschaffen, bewegen wir uns auf das zu, was uns am meisten interessiert. Genau wie Kinder und Elefantenbabys können wir spielerisch wichtige Lektionen lernen. Es kann uns auch eine neue Perspektive auf Themen geben, die wir für selbstverständlich halten – etwa die Art und Weise, wie wir Zahlen darstellen.
Spielen Sie mit Symbolen
Das Buch „Arithmetik“ ist nicht nur eine klare und fesselnde Geschichte des Themas, sondern zeigt auch, wie Intuition und Verständnis mit Vergnügen und Unterhaltung kombiniert werden können. Am besten beginnt man das Buch mit dem Nachwort, in dem der Autor und Mathematikprofessor Paul Lockhart schreibt: „Vor allem hoffe ich, dass es mir gelungen ist, die Idee zu vermitteln, den Geist als Spielplatz zu sehen – einen Ort zum Schaffen.“ Schöne Dinge zu Ihrem eigenen Vergnügen und Vergnügen und zum Staunen über das, was Sie geschaffen haben und was Sie noch verstehen müssen. »
Arithmetik, der Zweig der Mathematik, der sich mit der Manipulation und den Eigenschaften von Zahlen beschäftigt, kann sehr unterhaltsam sein. Schließlich gibt es viele Möglichkeiten, Zahlen zu addieren und zu multiplizieren, die ihrerseits auf unterschiedliche Weise dargestellt werden können. Wenn wir sechs Kühe auf einem Feld sehen, stellen wir diese Größe mit dem Symbol 6 dar. Die Römer verwendeten VI. Und es gibt noch viele weitere Möglichkeiten, die leider nicht auf einer englischen Standardtastatur eingegeben werden können. Wenn zwei weitere Kühe das Feld betreten, besteht die übliche Zählmethode darin, 2 zu 6 zu addieren und daraus zu schließen, dass es nun 8 Kühe sind. Aber wir könnten genauso gut 2 + 3 + 3 addieren. Oder alles in Brüche mit der Basis 2 umwandeln und von dort aus fortfahren.
Einer der faszinierendsten Teile des Buches ist, als Lockhart uns ermutigt, von der Art und Weise, wie wir Zahlen normalerweise benennen, Abstand zu nehmen, damit wir Spaß daran haben, mit ihnen zu experimentieren. Er sagt: „Das Problem mit der Vertrautheit ist nicht so sehr, dass sie Verachtung hervorruft, sondern dass sie den Verlust der Perspektive hervorruft.“ » Damit wir uns nicht zu sehr auf unsere Symbole wie 4 und 5 konzentrieren, zeigt uns Lockhart, wie beliebige Symbole verwendet werden können, um einige der wichtigsten arithmetischen Aufgaben wie Vergleichen und Gruppieren zu erledigen. Es zeigt, wie völlig zufällige Symbole Mengen darstellen können und gibt Einblick, wie sie manipuliert werden können.
Wenn wir anfangen, mit Darstellungen zu spielen, verbinden wir uns mit der Begründung, die hinter dem steht, was wir tun. Wir zählen möglicherweise zu Vergleichszwecken und sind möglicherweise auch daran interessiert, die Muster zu erfahren, die durch unsere Handlungen entstehen. Lockhart erklärt: „Jede Zahl kann auf unterschiedliche Weise dargestellt werden, und wir möchten eine Form wählen, die so nützlich und praktisch wie möglich ist. » So können wir unsere Darstellungen von Zahlen eher aus Neugier als aus konventionellen Gründen auswählen. Es ist leicht, diesen Gedanken auf breitere Lebenssituationen zu übertragen. Wie oft gehen wir davon aus, dass bestimmte Parameter festgelegt sind, nur weil dies schon immer der Fall war? Was könnten wir sonst noch erreichen, wenn wir Konventionen aufgeben und uns stattdessen auf die Funktion konzentrieren würden?
Weg von den Anforderungen
Wir alle verwenden das hindu-arabische Zahlensystem, das Zehnergruppen verwendet. Zehn Einsen ergeben zehn, zehn Zehner ergeben ein Hundert und so weiter. Es verfügt über eine kohärente Logik und ist eine allgegenwärtige Methode, um steigende Zahlen zu gruppieren. Aber Lockhart erklärt, dass die Gruppierung von Zahlen nach Zehner ebenso willkürlich ist wie die Symbole, die wir zur Darstellung von Zahlen verwenden. Er erklärt, wie eine Gesellschaft in Vierer- oder Siebenergruppen gruppiert werden könnte. Eine der interessantesten Ideen kommt jedoch, wenn er die Gruppierungen erklärt:
„Man könnte meinen, dass daran kein Zweifel besteht; Als Gruppierungsgröße haben wir vier gewählt, das ist also so. Natürlich werden wir unsere Gruppen in vier Gruppen einteilen – im Gegensatz zu was? Gruppieren Sie die Dinge in Vierergruppen und gruppieren Sie dann unsere Gruppen in Sechsergruppen? Das wäre verrückt! Aber es passiert ständig. Zoll werden in zwölf gruppiert, um Fuß zu ergeben, und drei Fuß ergeben dann einen Yard. Und das alte britische Währungssystem hatte zwölf Pence pro Schilling und zwanzig Schilling pro Pfund. »
Indem Lockhart uns an die Optionen erinnert, die eine so einfache, alltägliche Aktivität wie das Zählen bietet, öffnet er eine mentale Tür. Auf welche andere Weise könnten wir unsere Aufgaben angehen und unsere Probleme lösen? Es erinnert uns daran, dass die meisten unserer sogenannten Forderungen solche sind, die wir uns selbst auferlegen.
Wenn wir an unsere Kindheit zurückdenken, haben wir oft anders mit Dingen gespielt, als sie vorgesehen waren. Aus Töpfen wurden Trommeln und um das Haus gewickeltes Klebeband wurde zu Lasern. Ein Nebenprodukt dieser Art von Spielen ist normalerweise das Lernen – wir lernen, wofür Dinge normalerweise verwendet werden, indem wir mit ihnen spielen. Aber das ist nicht die Absicht hinter einem Kinderspiel. Das Vergnügen steht an erster Stelle und deshalb beschränken sie sich nicht auf Konventionen.
Viel Spaß mit dem Unbekannten
Alle Zählsysteme haben Vor- und Nachteile. Für Lockhart besteht die einzige Möglichkeit, herauszufinden, was sie sind, darin, mit ihnen zu spielen. Und durch Spielen können wir mehr lernen als nur Rechnen. Er sagt zum Beispiel: „Tatsächlich ist es eines der besten Dinge, die einem passieren können, wenn man feststeckt (sagen wir bei 7+8), weil es einem die Möglichkeit gibt, sich neu zu erfinden und genau das zu genießen, was man tut.“ » Im Falle der Addition zweier Zahlen „ordnen wir die numerischen Informationen zum Vergleich neu.“ »
Der Hauptpunkt ist, dass es unglaublich hilfreich sein kann, an irgendetwas hängen zu bleiben. Es zwingt Sie dazu, innezuhalten und darüber nachzudenken, was Sie wirklich erreichen wollen. Wenn Sie nicht weiterkommen, können Sie die Grundprinzipien Ihrer Situation erkennen. Indem wir uns selbst entsperren, lernen wir Lektionen, die Anklang finden und uns helfen, zu wachsen.
Lockhart sagt über die Arithmetik, dass wir „sich nicht durch unsere Vertrautheit mit einem bestimmten System für dessen Willkür blind machen lassen dürfen“. » Wir müssen nicht das Symbol 2 verwenden, um darzustellen, wie viele Kühe es auf einem Feld gibt, genauso wie wir sechzig Minuten nicht in eine Stunde gruppieren müssen. Wir können diese Darstellungen nützlich finden, aber wir finden sie möglicherweise auch nicht nützlich. Manche Menschen auf der Welt haben so viel Geld, dass die Zahlen, die ihr Vermögen darstellen, fast verrückt sind, und die meisten Menschen empfinden die Uhrenmanipulation bei der jährlichen Umstellung auf Sommerzeit als störend und stressig.
Das Spielen mit der Arithmetik kann die umfassendere Lektion erteilen, dass wir nicht weiterhin Systeme verwenden müssen, die uns nicht mehr gut dienen. Doch wie vielen von uns fällt es schwer, etwas loszulassen, das unwirksam ist, nur weil es vertraut ist?
Das bringt uns zurück zum Spielen. Oft ist es die Erkundung des Unbekannten. Denn wenn man wüsste, wie das Ergebnis aussehen würde, würde man es wahrscheinlich nicht als Glücksspiel betrachten. Wenn wir spielen, gehen wir Risiken ein, experimentieren und probieren neue Kombinationen aus, nur um zu sehen, was passiert. Wir tun dies alles aus Vergnügen, denn es ist die Neuheit, die uns Freude bereitet und das Spiel lohnend macht.
Lockhart vertritt einen ähnlichen Standpunkt zur Arithmetik:
„ Der Zweck des Studiums der Arithmetik und ihrer Philosophie besteht nicht nur darin, gut im Rechnen zu werden, sondern auch darin, eine breitere Perspektive zu gewinnen und unseren Blick auf die Welt zu erweitern... Darüber hinaus ist es amüsant.“ Unabhängig davon sollten wir als Rechenfreaks immer hinterfragen und kritisieren, prüfen und spielen. »
Viel Spaß mit Zahlen
Wir schlagen vor, dass sich das Spiel nicht auf das Rechnen beschränkt. Wenn Sie gerne mit Zahlen spielen, dann machen Sie es. Lockharts Buch bietet großartige Inspiration, wie man Spaß mit Zahlen hat. Spielen ist von Natur aus wertvoll und muss nicht produktiv sein. Kinder und Tiere haben keinen Zweck zum Spielen; Sie machen einfach das, was Spaß macht. Es stellt sich heraus, dass unstrukturiertes, ungerichtetes Spiel oft unglaublich wirkungsvolle Nebenprodukte hat.
Spielen kann zu neuen Ideen und Innovationen führen. Es kann auch zu persönlichem Wachstum und persönlicher Entwicklung führen, ganz zu schweigen von einem besseren Verständnis der Welt. Und per Definition führt Spiel zum Vergnügen. Welches ist das Beste daran. Arithmetik ist nur ein Beispiel für ein unerwartetes Gebiet, dem wir uns mit spielerischem Geist nähern können. Weitere Informationen zu den Vorteilen des Spielens für Kinder finden Sie bei UNICEF .
