Le jeu est un moyen essentiel d'apprendre sur le monde. Faire des activités que nous aimons sans objectif précis nous permet de découvrir de nouvelles informations, de mieux comprendre nos propres capacités et de trouver une beauté inattendue autour de nous. L'arithmétique est un exemple d'un domaine que nous pouvons explorer par le jeu.
Chaque parent sait que les enfants ont besoin d'un espace pour le jeu non structuré, ce qui les aide à développer leur créativité et leurs compétences en résolution de problèmes. Les expérimentations libres conduisent à l'acquisition rapide d'informations sur le monde. Lorsque les enfants jouent ensemble, ils développent leurs compétences sociales et renforcent leur capacité à réguler leurs émotions. Les jeunes animaux, comme les éléphants, les chiens, les corbeaux et les crocodiles, développent également des compétences de survie par le jeu.
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Les bénéfices du jeu ne disparaissent pas une fois que vous devenez adulte. Même si nous engageons notre curiosité de différentes manières en grandissant, beaucoup d'apprentissages et d'explorations proviennent encore d'activités analogues : des choses que nous faisons simplement pour le plaisir.
Quand la pression monte pour être productif chaque minute de la journée, nous avons beaucoup à gagner à faire tout ce que nous pouvons pour trouver du temps pour jouer. En supprimant les prescriptions et les obligations, nous nous orientons vers ce qui nous intéresse le plus. Tout comme les enfants et les bébés éléphants, nous pouvons apprendre des leçons importantes par le jeu. Cela peut également nous donner une nouvelle perspective sur des sujets que nous prenons pour acquis—comme la manière dont nous représentons les chiffres.
Jouer avec les symboles
Le livre Arithmetic, en plus d'être une histoire claire et engageante du sujet, démontre comment les intuitions et la compréhension peuvent être combinées avec le plaisir et l'amusement. Le meilleur endroit pour commencer le livre est à la postface, où l'auteur et professeur de mathématiques Paul Lockhart écrit : « J'espère surtout avoir réussi à transmettre l'idée de voir votre esprit comme un terrain de jeu—un endroit pour créer de belles choses pour votre propre plaisir et amusement et pour vous émerveiller de ce que vous avez créé et de ce que vous avez encore à comprendre. »
L'arithmétique, la branche des mathématiques qui traite de la manipulation et des propriétés des nombres, peut être très ludique. Après tout, il existe de nombreuses façons d'ajouter et de multiplier des nombres qui peuvent elles-mêmes être représentées de différentes manières. Lorsque nous voyons six vaches dans un champ, nous représentons cette quantité par le symbole 6. Les Romains utilisaient VI. Et il existe bien d'autres façons qui ne peuvent malheureusement pas être tapées sur un clavier anglais standard. Si deux autres vaches entrent dans le champ, la méthode habituelle pour les compter est d'ajouter 2 à 6 et de conclure qu'il y a maintenant 8 vaches. Mais nous pourrions tout aussi facilement ajouter 2 + 3 + 3. Ou tout transformer en fractions avec une base de 2 et partir de là.
L'une des parties les plus intrigantes du livre est lorsque Lockhart nous encourage à nous éloigner de la manière dont nous étiquetons habituellement les chiffres afin de pouvoir nous amuser à les expérimenter. Il dit : « Le problème avec la familiarité n'est pas tant qu'elle engendre le mépris, mais qu'elle engendre la perte de perspective. » Pour ne pas nous laisser trop accrochés à nos symboles comme 4 et 5, Lockhart nous montre comment n'importe quels symboles peuvent être utilisés pour accomplir certaines des principales tâches arithmétiques comme comparer et grouper. Il montre comment des symboles complètement aléatoires peuvent représenter des quantités et donne un aperçu de la manière dont ils peuvent être manipulés.
Lorsque nous commençons à jouer avec les représentations, nous nous connectons au raisonnement sous-jacent de ce que nous faisons. Nous pourrions compter à des fins de comparaison, et nous pourrions également être intéressés par l'apprentissage des motifs produits par nos actions. Lockhart explique que « chaque nombre peut être représenté de différentes manières, et nous voulons choisir une forme qui soit aussi utile et pratique que possible. » Nous pouvons donc choisir nos représentations des nombres en fonction de la curiosité plutôt que de ce qui est conventionnel. Il est facile d'extrapoler cette pensée à des situations de vie plus larges. À quelle fréquence supposons-nous que certains paramètres sont fixes simplement parce que c'est ce qui a toujours été fait ? Que pourrions-nous accomplir d'autre si nous abandonnions la convention et nous concentrions plutôt sur la fonction ?
S'éloigner des exigences
Nous utilisons tous le système de numérotation hindou-arabe, qui utilise des groupes de dix. Dix unités font dix, dix dizaines font cent, et ainsi de suite. Il a une logique cohérente, et c'est une manière omniprésente de regrouper les nombres à mesure qu'ils augmentent. Mais Lockhart explique que regrouper les nombres par dix est aussi arbitraire que les symboles que nous utilisons pour représenter les nombres. Il explique comment une société pourrait regrouper par quatre ou par sept. Une des idées les plus intéressantes, cependant, vient lorsqu'il explique les regroupements :
« Vous pourriez penser qu'il n'y a pas de question à ce sujet ; nous avons choisi quatre comme taille de regroupement, donc c'est comme ça. Bien sûr, nous regrouperons nos groupes en quatre—par opposition à quoi ? Regrouper les choses en quatre puis regrouper nos groupes en six ? Ce serait insensé ! Mais cela arrive tout le temps. Les pouces sont regroupés en douze pour faire des pieds, et puis trois pieds font une yard. Et l'ancien système monétaire britannique avait douze pence par shilling et vingt shillings par livre. »
En nous rappelant les options disponibles dans une activité aussi simple et quotidienne que le comptage, Lockhart ouvre une porte mentale. Quelles autres façons pourrions-nous aborder nos tâches et résoudre nos problèmes ? Cela nous rappelle que la plupart de nos soi-disant exigences sont celles que nous nous imposons nous-mêmes.
Si nous repensons à notre enfance, nous jouions souvent avec des choses d'une manière différente de celle pour laquelle elles étaient destinées. Les casseroles devenaient des tambours et le ruban adhésif enroulé autour de la maison devenait des lasers. Un sous-produit de ce type de jeu est généralement l'apprentissage—nous apprenons à quoi les choses servent normalement en jouant avec elles. Mais ce n'est pas l'intention derrière le jeu d'un enfant. Le plaisir vient en premier, et ainsi ils ne se restreignent pas à la convention.
Amusez-vous avec l'inconnu
Il y a des avantages et des inconvénients à tous les systèmes de comptage. Pour Lockhart, la seule façon de découvrir ce qu'ils sont est de jouer avec eux. Et c'est en jouant que nous pouvons apprendre plus que l'arithmétique. Par exemple, il dit : « En fait, être coincé (par exemple sur 7 + 8) est l'une des meilleures choses qui puisse vous arriver car cela vous donne l'occasion de réinventer et d'apprécier exactement ce que vous faites. » Dans le cas de l'addition de deux nombres, nous « réarrangeons les informations numériques à des fins de comparaison. »
Le point principal est que se retrouver bloqué sur n'importe quoi peut être incroyablement utile. Cela vous force à vous arrêter et à réfléchir à ce que vous essayez vraiment d'accomplir. Être bloqué peut vous aider à identifier les premiers principes de votre situation. En vous débloquant, nous apprenons des leçons qui résonnent et nous aident à grandir.
Lockhart dit de l'arithmétique que nous devons « ne pas laisser notre familiarité avec un système particulier nous aveugler sur son arbitraire. » Nous n'avons pas besoin d'utiliser le symbole 2 pour représenter combien de vaches il y a dans un champ, tout comme nous n'avons pas besoin de regrouper soixante minutes en une heure. Nous pouvons trouver ces représentations utiles, mais nous pouvons aussi ne pas les trouver utiles. Certaines personnes dans le monde ont tellement d'argent que les nombres qui représentent leur richesse sont presque insensés, et la plupart des gens trouvent la manipulation de l'horloge qu'est le passage annuel à l'heure d'été agaçante et stressante.
Jouer avec l'arithmétique peut enseigner la leçon plus large que nous n'avons pas à continuer d'utiliser des systèmes qui ne nous servent plus bien. Pourtant, combien d'entre nous ont du mal à lâcher prise sur ce qui est inefficace simplement parce que c'est familier ?
Cela nous ramène au jeu. Le jeu est souvent l'exploration de l'inconnu. Après tout, si vous saviez quel serait le résultat, cela ne serait probablement pas considéré comme un jeu. Lorsque nous jouons, nous prenons des risques, nous expérimentons et nous essayons de nouvelles combinaisons juste pour voir ce qui se passe. Nous faisons tout cela dans la recherche du plaisir parce que c'est la nouveauté qui nous apporte du plaisir et rend le jeu gratifiant.
Lockhart fait un point similaire à propos de l'arithmétique :
« Le but de l'étude de l'arithmétique et de sa philosophie n'est pas seulement de devenir bon en arithmétique mais aussi d'obtenir une perspective plus large et d'élargir notre vision du monde... En plus, c'est amusant. Quoi qu'il en soit, en tant que connaisseurs de l'arithmétique, nous devrions toujours questionner et critiquer, examiner et jouer. »
Amusez-vous avec les chiffres
Nous suggérons que le jeu ne se limite pas à l'arithmétique. Si vous aimez jouer avec les chiffres, alors allez-y. Le livre de Lockhart offre une grande inspiration sur comment s'amuser avec les chiffres. Le jeu est intrinsèquement précieux et n'a pas besoin d'être productif. Les enfants et les animaux n'ont pas de but pour le jeu ; ils font simplement ce qui est amusant. Il se trouve que le jeu non structuré et non dirigé a souvent des sous-produits incroyablement puissants.
Le jeu peut conduire à de nouvelles idées et innovations. Il peut également conduire à une croissance et un développement personnels, sans parler d'une meilleure compréhension du monde. Et, par définition, le jeu conduit au plaisir. Ce qui est la meilleure partie. L'arithmétique n'est qu'un exemple d'un domaine inattendu que nous pouvons aborder avec un esprit ludique. Pour plus d'informations sur les bienfaits du jeu pour les enfants, consultez l'UNICEF.
